已知向量=（m，2），向量=（3，n），若∥，则m²+n²的最小值为
A.B.C.2D.12在线课程D
分析：利用两个向量共线的性质，由两个向量共线时，它们的坐标对应成比例，建立等式得出mn=6，再利用基本不等式得出m²+n²的最小值为2mn=12．
解答：∵向量 =（m，2），=（3，n），若 ，则 ，即（m，2）=（3λ，nλ），
则 mn=6，
再由基本不等式得，m²+n² ≥2mn=12
所以m²+n²的最小值为12
故选D．
点评：本题考查两个向量共线的坐标表示，以及基本不等式求最值，属于简单题．