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若f(x)=sinx+cosx-.则函数f(x)的零点所在的区间为A.(0.)B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:45:08分类:高中数学题库

若f(x)=sinx+cosx-数学公式,则函数f(x)的零点所在的区间为
A.(0,数学公式)B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:根据函数解析式,以及选项的端点,分别求出端点处的函数值,看其符号是否异号,最后根据函数零点的判定定理进行判断即可.
解答:∵f(x)=sinx+cosx-,
∴f(0)=1>0,f()=+->0,f()=+-1>0,f()=+-<0
则f()•f()<0
函数在(0,)上连续
∴函数f(x)在区间上存在零点
故选C.
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,以及三角函数求值,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.