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利用随机模拟方法可估计某无理数m的值.为此设计如图所示的程序框图.其中rand表示产生区间(0.1)上的随机数.P为s与n之比值.执行此程序框图.输出结果P是m的估计值.则m是A.B.C.ln2D.l

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:44:34分类:高中数学题库

利用随机模拟方法可估计某无理数m的值,为此设计如图所示的程序框图,其中rand表示产生区间(0,1)上的随机数,P为s与n之比值,执行此程序框图,输出结果P是m的估计值,则m是
A.数学公式B.数学公式C.ln2D.lg3在线课程C
分析:根据已知中rand(  )表示产生区间(0,1)上的随机数,它能随机产生区间(0,1)内的任何一个实数,及已知中的程序框图,根据几何概型计算出x,y任取(0,1)上的数时,求y<的概率,结合随机模拟实验的频率约为概率,即可得到答案.
解答:解:执行此程序框图,输出结果P是:任取(0,1)上的两个数x,y,求y<的概率.
∵x∈(0,1),y∈(0,1)对应的平面区域面积为:1×1=1,
而y<对应的平面区域的面积为:=ln2,
故任取(0,1)上的两个数x,y,y<的概率P==ln2
执行此程序框图,输出结果P是m的估计值,则m是ln2,
故选C.
点评:本题考查的知识点是程序框图,其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能,并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键.