（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为
A.1B.C.D.在线课程B
分析：设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离．
解答：过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线
y=x²-lnx相切，
设P（x₀，x₀²-lnx₀）则有
k=y′|x=x₀=2x₀-．
∴2x₀-=1，∴x₀=1或x₀=-（舍去）．
∴P（1，1），
∴d==．
故选B．
点评：本题考查点到直线的距离，导数的应用，考查计算能力，是基础题．