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在样本的频率分布直方图中.一共有n个小矩形.若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的.且样本容量为240.则中间一组的频数是A.32B.30C.40D.60

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:43:49分类:高中数学题库

在样本的频率分布直方图中,一共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的数学公式,且样本容量为240,则中间一组的频数是
A.32B.30C.40D.60在线课程C
分析:根据中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的,设出中间一个小矩形的面积是x,则其余(n-1)个小矩形面积之和为5x,得到中间一个的频率的值,用概率乘以样本容量得到结果.
解答:∵分类分步直方图共有n个小矩形,
中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的,
设中间一个小矩形的面积是x,则其余(n-1)个小矩形面积之和为5x,
∵x+5x=1,
∴x=
∵样本容量为240,
∴中间一组的频数是240×=40,
故选C.
点评:本题考查频率分布表,考查频率分步直方图小正方形的面积等于这组数据的频率,注意小正方形的面积之间的关系不要弄混,本题是一个基础题.