下列关于向量的结论:(1)若||=||.则=.或=-,(2)非零向量与非零向量平行.则与的方向必定相同或相反,(3)起点不同.但方向相同且模相等的向量是相等向量,(4)若向量与同向.且||＞||.则＞

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:43:07分类：高中数学题库

下列关于向量的结论：
（1）若| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则 $数学公式$ = $数学公式$ ，或 $数学公式$ =- $数学公式$ ；
（2）非零向量 $数学公式$ 与非零向量 $数学公式$ 平行，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的方向必定相同或相反；
（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；
（4）若向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 同向，且| $数学公式$ |＞| $数学公式$ |，则 $数学公式$ ＞ $数学公式$ ．
其中正确的序号为
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（4）D.（3）在线课程B
分析：逐个选项判断：（1）向量模长相等，但方向不定，故错误；（2）非零向量平行必共线，即同向或反向，故正确；（3）由于向量是自由向量，故与起点无关，故正确；（4）向量不能比较大小，故错误．
解答：选项（1）：若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，但方向不一定相同或相反，故不能得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，故错误；
选项（2）：非零向量 $\text{[math]}$ 与非零向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向必定相同或相反，故正确；
选项（3）：由于向量是自由向量，当起点不同，但方向相同且模相等的向量必是相等向量，故正确；
选项（4）：由于向量不能比较大小，故向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，且| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，不能推出 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，故错误．
故选B
点评：本题考查向量的基本知识，涉及向量的共线，属基础题．

上一篇：下面给出了关于复数的几个类比推理:①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则,②由向量的性质类比得到复数z的性质|z|2=z2,③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误

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下列关于向量的结论:(1)若||=||.则=.或=-,(2)非零向量与非零向量平行.则与的方向必定相同或相反,(3)起点不同.但方向相同且模相等的向量是相等向量,(4)若向量与同向.且||＞||.则＞

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