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下面四个命题:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后.方差恒不变,②若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数.则¬P:存在能被3整除的数不是奇数,③将函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:42:59分类:高中数学题库

下面四个命题:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则¬P:存在能被3整除的数不是奇数;
③将函数y=sin(2x-数学公式)的图象向右平移数学公式个单位,所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是90%.
P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中所有正确的命题序号是________.在线课程①②③
分析:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变.若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则¬P:存在能被3整除的数不是奇数.将函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单位,得到y=sin[2(x-)-],进一步整理出结果,在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.
解答:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变,故①正确.
若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则¬P:存在能被3整除的数不是奇数,
可以举出数字6满足条件,故②正确.
将函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单位,得到y=sin[2(x-)-]
所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x,故③正确.
在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.故④不正确
故答案为:①②③
点评:本题考查方差的特点,三角函数图象的平移,独立性检验的应用,本题解题的关键是正确理解出现的概念,必要时要进行证明.