函数y=sinx+cosx在[0.π]上的单调增区间是: ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:42:59分类：高中数学题库

函数y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是：________．在线课程[0， $\text{[math]}$ ]
分析：首先用三角函数的辅角公式进行整理，根据正弦曲线的单调区间写出函数的单调区间，使得函数的角度属于这个范围，得到要求区间上的结果．
解答：∵函数y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
根据正弦曲线的单调性知x+ $\text{[math]}$ 时，单调递增，
∵要求在[0，π]上的单调增区间
∴y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是[0， $\text{[math]}$ ]
故答案为：[0， $\text{[math]}$ ]
点评：本题考查正弦曲线的单调性，解题的关键是对函数是的恒等变形，注意条件中对于自变量的范围的要求．

上一篇：以下命题:①若m?α.l?α.l与m不相交.则l∥α,②若b?α.c?α.l?α且b.c相交.l与b.c不相交.则l∥α,③若b∥c.b∥α.则c∥α,④若l∥α.b∥α.则l∥b．其中是真命题的个数

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