在等差数列{a_n}中，设S₁=a₁+a₂+…+a_n，S₂=a_n+1+a_n+2+…+a_2n，S₃=a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n，则S₁，S₂，S₃，关系为
A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.都不对在线课程A
分析：由题意S₁+S₃重新组合后，由等差数列的性质可得其和等于S₂，由等差数列的定义可得答案．
解答：由题意可得S₁+S₃=（a₁+a₂+…+a_n）+（a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n）
=（a₁+a_2n+1）+（a₂+a_2n+2）+…+（a_n+a_3n）
=2a_n+1+2a_n+2+…+2a_2n=2S₂，
故S₁，S₂，S₃成等差数列，
故选A
点评：本题考查等差数列的性质和等差数列的判定，属中档题．