若f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为________．在线课程2
分析：先在直角坐标系中分别画出函数y=-2x+2和y=-2x²+4x+2的图象，再利用函数f（x）的定义，取函数图象靠下的部分作为函数f（x）的图象，由图数形结合即可得f（x）的最大值
解答：如图，虚线为函数y=-2x+2和y=-2x²+4x+2的图象，粗线为f（x）的图象
由图可知函数f（x）在x=0时取得最大值2
故答案为 2
点评：本题考查了一次函数、二次函数图象的画法和新定义型函数图象的画法，数形结合求函数的最值