设向量与的夹角为θ.定义与的“向量积 :是一个向量.它的模为．若..则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:40:30分类：高中数学题库

设向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ，定义 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的“向量积”： $数学公式$ 是一个向量，它的模为 $数学公式$ ．若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．在线课程2
分析：利用两个向量的数量积的定义求出 $\text{[math]}$ ，利用两个向量的数量积公式求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2cosθ，求得cosθ 的值，可得sinθ的值，由此求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ═1×0+1×2=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2cosθ，∴cosθ= $\text{[math]}$ ，sinθ= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ =2，
故答案为2．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．

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设向量与的夹角为θ.定义与的“向量积 :是一个向量.它的模为．若..则= ．

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