棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.=A.B.4C.D.-4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:40:19分类：高中数学题库

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.4C. $数学公式$ D.-4在线课程B
分析：利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 与BD的夹角，等于60°，向量的模等于棱长的 $\text{[math]}$ 倍，代入两个向量的数量积的定义计算．
解答：棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 与BD的夹角，等于60°．
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ cos60°=4，
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，关键是求出两个向量的夹角．

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