，且
，则∠C=________．在线课程15°或105°分析：根据余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入化简后得到cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值求出∠A的度数，进而求出sinA的值，又b比a的值，利用正弦定理得到sinB与sinA的比值，进而求出sinB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值求出∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数．
解答：因为
，所以根据余弦定理得：cosA=
=
，由∠A∈（0，180°），得到∠A=30°，则sinA=
，又
，根据正弦定理得：
=
=
，即sinB=sinA=
，由∠B∈（0，180°），得到∠B=45°或135°，
则∠C=15°或105°．
故答案为：15°或105°
点评：此题的突破点是利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值．本题的答案有两解，产生两解的原因是在（0，180°）范围内正弦值对应两个角，学生做题时容易遗漏解．