函数的值域为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:45分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的值域为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用换元法，将原函数转化成二次函数在给定区间上的值域，解题时注意换元后变量的范围．
解答：令 $\text{[math]}$ =t≥0，则x=t²+1
∴y=2（t²+1）-t=2t²-t+2=2（t- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
当且仅当t= $\text{[math]}$ 时取到等号
∴函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查函数的值域的求法，解题时注意合理地进行等价转化，同时考查了运算求解能力，属于基础题．

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