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直线l过点.且在x.y轴上的截距相等.则直线l的方程为A.x+y+2=0B.y=xC.x+y+2=0或x-y-1=0D.y=x或x+y+2=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:39:46分类:高中数学题库

直线l过点(-1,-1),且在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程为
A.x+y+2=0B.y=xC.x+y+2=0或x-y-1=0D.y=x或x+y+2=0在线课程D
分析:分两种情况:当直线l与x轴和y轴的截距相等且不为0时,设出直线l的截距式方程,把(-1,-1)代入即可求出直线l的方程;当直线l与x轴和y轴的截距相等且为0时,得到直线l过原点,设y=kx,把(-1,-1)代入即可求出k的值,得到直线l的方程.
解答:当直线l在x轴和y轴上的截距相等且不为0时,设直线l的方程的截距式方程为:x+y=a,
把(-1,-1)代入到直线l的方程中,得到a=-2,所以直线l的方程为:x+y=-2即x+y+2=0;
当直线l与x轴和y轴的截距相等都为0时,设y=kx,把(-1,-1)代入求得k=1,所以直线l的方程为:y=x.
所以直线l的方程为:y=x或x+y+2=0.
故选D
点评:此题考查学生会根据已知求直线的截距式方程,考查分类讨论的数学思想,是一道综合题.学生容易把截距为0的情况忽视.