在一次战争中.为了测量河对岸敌军两营地B.C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A.使..与的夹角为θ.且.求B.C两营地之间的距离及与的夹角．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:30分类：高中数学题库

在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且 $数学公式$ ，求B、C两营地之间的距离及 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角．在线课程解：∵ $\text{[math]}$ ，0°＜θ＜90°，∴cosθ= $\text{[math]}$ ，
由余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC=2²+4²-2×2×4× $\text{[math]}$ =8，
∴|BC|=2 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由余弦定理，cos∠ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：B、C两营地之间的距离：2 $\text{[math]}$ ；及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为： $\text{[math]}$ ．
分析：利用余弦定理求出|BC|，通过余弦定理求出cos∠ABC，然后求出及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
点评：本题考查余弦定理在三角形中的应用，考查计算能力．

上一篇：如图.某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB.C是该小区的一个出入口.且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟.从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为

下一篇：用一张长12cm.宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面.求这个圆柱的体积是．

查询谷 - www.chaxungu.com

在一次战争中.为了测量河对岸敌军两营地B.C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A.使..与的夹角为θ.且.求B.C两营地之间的距离及与的夹角．

最新文章