设S是△ABC的面积.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且2SsinA＜()sinB.则△ABC的形状是三角形．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:39:23分类：高中数学题库

设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（ $数学公式$ ）sinB，则△ABC的形状是________三角形．在线课程钝角
分析：由条件可得 2× $\text{[math]}$ sinA＜ac•cosBsinB，可得sinA＜cosB=sin（ $\text{[math]}$ -B），A＜ $\text{[math]}$ -B，C＞ $\text{[math]}$ ，
从而得出结论．
解答：由2SsinA＜（ $\text{[math]}$ ）sinB可得，2× $\text{[math]}$ sinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（ $\text{[math]}$ -B），∴A＜ $\text{[math]}$ -B，∴A+B＜ $\text{[math]}$ ，∴C＞ $\text{[math]}$ ，
故△ABC的形状是钝角三角形，故答案为：钝角．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，三角形面积公式，得到A+B＜ $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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设S是△ABC的面积.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且2SsinA＜()sinB.则△ABC的形状是 三角形．

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