x2在[，2]上的极大值是________．在线课程-分析：求导，令f′（x）=0得x=1，令f′（x）＞0，令f′（x）＜0得f（x）的单调性，确定函数f（x）在[
，2]上的极大值．解答：f′（x）=
-x，x∈[，2]，令f′（x）=0得x=1
令f′（x）＞0得
≤x＜1，令f′（x）＜0得1＜x≤2∴f（x）在[
，1]上是增函数，在[1，2]上是减函数，∴f（x）在[
，2]上的极大值是f（1）=ln1-=-，故答案为-
．点评：本题主要考查导数与极值的关系，若f（a）=0：a的左侧f'（x）＞0，a的右侧f'（x）＜0则a是极大值点；a的左侧f'（x）＜0，a的右侧f'（x）＞0则a是极小值点．属于基础知识，基本运算的考查．