已知x＞0.y＞0．lgx+lgy=1.求z=的最小值．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:37:40分类：高中数学题库

已知x＞0，y＞0．lgx+lgy=1，求z= $数学公式$ 的最小值．在线课程解：∵x＞0，y＞0．lgx+lgy=1，∴xy=10，
∴z= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，当且仅当 $\text{[math]}$ ，xy=10，x＞0，y＞0，即x=2，y=5时取等号．
∴z= $\text{[math]}$ 的最小值是2．
分析：先求出x与y的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

上一篇：已知直三棱柱ABC-A1B1C1中.△ABC为等腰直角三角形.∠BAC=90°.且AB=AA1.D.E.F分别为B1A.C1C.BC的中点．(1)求异面直线B1F与AC的夹角余弦值,(2)求证:DE∥

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知x＞0.y＞0．lgx+lgy=1.求z=的最小值．

最新文章