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若=(3.4).则与共线的单位向量为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:37:15分类:高中数学题库

若数学公式=(3,4),则与数学公式共线的单位向量为________.在线课程(0.6,0.8)或(-0.6,-0.8)
分析:设所求的与共线的单位向量为 (a,b),则有 (a,b)=λ(3,4),且 a2+b2=1,解出λ,即得(a,b).
解答:设所求的与共线的单位向量为 (a,b),则有 (a,b)=λ(3,4),且 a2+b2=1,
解得 λ=±,故 所求的与共线的单位向量为 (0.6,0.8)或(-0.6,-0.8),
故答案为:(0.6,0.8)或(-0.6,-0.8).
点评:本题考查两个向量共线的性质,单位向量的定义,得到(a,b)=λ(3,4),且 a2+b2=1,是解题的关键.