已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1.x2.x3(x1＜x2＜x3).那么x1+2x2+x3的值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:37:06分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ 的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），那么x₁+2x₂+x₃的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：通过正弦函数的对称轴方程，求出函数的对称轴方程分别为x= $\text{[math]}$ 和x= $\text{[math]}$ ，由题意可得x₁+x₂=2× $\text{[math]}$ ，x₂+x₃=2× $\text{[math]}$ ，从而求出x₁+2x₂+x₃的值．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴有2条，分别为
x= $\text{[math]}$ 和x= $\text{[math]}$ ，由正弦函数图象的对称性可得x₁+x₂=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x₂+x₃=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故x₁+2x₂+x₃=x₁+x₂+x₂+x₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的对称性，考查计算能力．

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