已知函数f（x）=ax²-2•x，g（x）=-，若存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值，则这样的整数对（a，b）为________．在线课程（-1，-1）（-1，3）
分析：讨论a为0时不可能，要使f（x）有最大值，必须满足 ，求出此时的x=x₀，根据g（x）取最小值时，x=x₀=a，建立等量关系，结合a是整数，求出a和b的值．
解答：若a=0，，则f（x）无最大值，故a≠0，
∴f（x）为二次函数，
要使f（x）有最大值，必须满足 ，即a＜0且 ，
此时，时，f（x）有最大值．
又g（x）取最小值时，x=x₀=a，
依题意，有 ，
则 ，
∵a＜0且 ，
∴，得a=-1，此时b=-1或b=3．
∴满足条件的实数对（a，b）是（-1，-1），（-1，3）．
故答案为：（-1，-1）（-1，3）．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的最值及其几何意义，属于基础题．