（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．在线课程
解：f（x）=
（1）①由
，解得x＜-7；②
，解得
＜x≤4；③
，解得x＞4；综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞
}．（2）如图可知f（x）min=-
．分析：根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值．
点评：考查了绝对值的代数意义，去绝对值体现了分类讨论的数学思想；根据函数图象求函数的最值，体现了数形结合的思想．属中档题．