△ABC中.a.b.c为∠A.∠B.∠C所对的边.且b2+c2-a2=bc.则∠A= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:22分类：高中数学题库

△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C所对的边，且b²+c²-a²=bc，则∠A=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，结合题意可得cosA，从而可求得∠A．
解答：∵△ABC中，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA，又b²+c²-a²=bc，
∴cosA= $\text{[math]}$ ，A∈（0，π），
∴∠A= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查余弦定理，熟练应用余弦定理求得cosA= $\text{[math]}$ 是关键，属于基础题．

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△ABC中.a.b.c为∠A.∠B.∠C所对的边.且b2+c2-a2=bc.则∠A= ．

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