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设m.n.l表示不同直线.α.β.γ表示三个不同平面.则下列命题正确是A.若m⊥l.n⊥l.则m∥nB.若m⊥β.m∥α.则α⊥βC.若α⊥γ.β⊥γ.则α∥βD.若α∩γ=m.β∩γ=n.m∥n.则

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:36:22分类:高中数学题库

设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确是
A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.若m⊥β,m∥α,则α⊥βC.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βD.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β在线课程B
分析:由m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,知:若m⊥l,n⊥l,则m与n平行,相交或异面;若m⊥β,m∥α,则α⊥β;若α⊥γ,β⊥γ,则α与β相交或平行;若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α与β相交或平行.
解答:∵m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,
∴若m⊥l,n⊥l,则m与n平行,相交或异面,故A错误;
若m⊥β,m∥α,则α⊥β,故B正确;
若α⊥γ,β⊥γ,则α与β相交或平行,故C不正确;
若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α与β相交或平行,故D不正确.
故选B.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.