已知三个向量=.=(4.5).=.且A.B.C三点共线.则k= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:35:41分类：高中数学题库

已知三个向量 $数学公式$ =（k，12）， $数学公式$ =（4，5）， $数学公式$ =（10，k），且A、B、C三点共线，则k=________．在线课程-2或11
分析：先求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标，利用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的性质x₁y₂-x₂y₁=0，解方程求出 k的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =（4-k，-7）， $\text{[math]}$ =（6，k-5），由于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．

上一篇：轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图.助跑道ABC是一段抛物线.某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处.飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE

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已知三个向量=.=(4.5).=.且A.B.C三点共线.则k= ．

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