已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4.直线y=mx与圆P交于A.B两点.直线y=nx与圆P交于C.D两点.则等于A.4B.8C.9D.18

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:35:36分类：高中数学题库

已知圆P的方程为（x-3）²+（y-2）²=4，直线y=mx与圆P交于A、B两点，直线y=nx与圆P交于C、D两点，则 $数学公式$ （O为坐标原点）等于
A.4B.8C.9D.18在线课程D
分析：先由题意画出图形，如图．利用圆P与x轴相切，切点为T，结合切割线定理得： $\text{[math]}$ ，最后利用向量的数量积公式即可求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：由题意画出图形，如图．
圆P与x轴相切，切点为T，
由切割线定理得： $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2×3²=18．
故选D．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、圆的切割线定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

上一篇：已知函数f(x)的图象向左平移3个单位后.再关于y轴对称可得到函数g(x)=x2-2x的图象．的表达式,的草图.并写出函数g(|x|)的单调递减区间．

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已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4.直线y=mx与圆P交于A.B两点.直线y=nx与圆P交于C.D两点.则等于A.4B.8C.9D.18

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