若A.B为一对对立事件.其概率分别为P(A)=.P(B)=.则x+y的最小值为A.9B.10C.6D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:35:34分类：高中数学题库

若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）= $数学公式$ ，P（B）= $数学公式$ ，则x+y的最小值为
A.9B.10C.6D.8在线课程A
分析：利用两个互为对立事件的概率和为1列出x，y的等式；将x+y上乘以求出的等式左侧展开，利用基本不等式求出函数式的范围．
解答：由已知得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（x＞0，y＞0），
∴x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥9．
故选A
点评：本题考查对立事件的概率间的关系、利用基本不等式求函数的最值要注意：一正、二定、三相等．

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若A.B为一对对立事件.其概率分别为P(A)=.P(B)=.则x+y的最小值为A.9B.10C.6D.8

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