已知数列{a_n}的前n项和S_n与通项a_n满足S_n=（1-a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设函数f（x）=，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求T_n=+…的值．在线课程解：（1）n≥2时，，
2a_n=-a_n+a_n-1
，---------------------------------------------------------------------------（3分）
得，
∴数a_n是以首，公比的等比数列，
∴------（5分）
（2）∵f（x）=，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），
∴=-----------（10分）
即-------------------（12分）
∴，
∴T_n===--------（14分）
分析：（1）n≥2时由a_n=s_n-s_n-1，再利用求得a₁，分析可求数列{a_n}的通项公式；
（2）由f（x）=，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），可求得b_n，再用裂项法可求T_n的值．
点评：本题考查数列求和，重点考查裂项法求和，考查学生的理解与转化及运算能力，属于中档题．