在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则角A=________．在线课程60°
分析：利用正弦定理化简已知的等式，再利用两角和的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinB不为0，得到cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：将（2b-c）cosA=acosC代入正弦定理得：
（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB，
由B∈（0，180°），得到sinB≠0，
所以cosA=，又A∈（0，180°），
则A的度数为60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式及诱导公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，学生在求值时注意运用三角形内角和定理这个隐含条件，同时注意角度的范围．