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已知集合A={x|-2<x<2}.B={x|x2-2x≤0}.则A∩B等于A.{x|0<x<2}B.{x|0<x≤2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0≤x≤2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:35:15分类:高中数学题库

已知集合A={x|-2<x<2},B={x|x2-2x≤0},则A∩B等于
A.{x|0<x<2}B.{x|0<x≤2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0≤x≤2}在线课程C
分析:由题意集合A={x|-2<x<2},B={x|x2-2x≤0},利用一元二次不等式解出集合B,从而求出A∩B.
解答:∵集合B={x|x2-2x≤0},
∴B={x|0≤x≤2},
∵A={x|-2<x<2},
∴A∩B={x|0≤x<2};
故选C.
点评:此题考查的一元二次不等式的解法及集合间的交集运算,这是高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.