已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则函数f（x）解析式为________．在线课程f（x）=x²
分析：由f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8可得f（2-x）=2f（x）-（2-x）²+8（2-x）-8=2f（x）-x²-4x+4，联立可求f（x）
解答：∵f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8
令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t²+8t-8①
令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）²+8（2-t）-8=2f（t）-t²-4t+4②
把①②联立可得，f（t）=2[2f（t）-t²-4t+4]-t²+8t-8=4f（t）-3t²
∴f（x）=4f（x）-3x²
∴f（x）=x²
故答案为：f（x）=x²
点评：本题主要考查了利用联立方程求解函数的解析式，解题的关键是以2-x替换x，然后解方程可求