函数f（x）=x²•e^x+1，x∈[-2，1]的最大值为
A.4e^-1B.1C.e²D.3e²在线课程C
分析：求出函数的导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边导函数的符号，求出函数的极值及端点值，在其中选出最大值．
解答：f′（x）=xe^x+1（x+2）
令f′（x）=0得x=-2或x=0
当f′（x）＞0时，x＜-2或x＞0；当f′（x）＜0时，-2＜x＜0
当x=-2时f（-2）=；当x=0时，f（0）=0；当x=1时，f（1）=e²
所以函数的最大值为e²
故选C
点评：利用导数求函数的最值时，求出函数的极值及端点值，选出最值即可．