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以下函数中满足“对任意正实数x.y.函数f=f 的是A.一次函数B.指数函数C.对数函数D.正弦函数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:54分类:高中数学题库

以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f(x•y)=f(x)+f(y)”的是
A.一次函数B.指数函数C.对数函数D.正弦函数在线课程C
分析:利用几个常见函数的模型可知,对数函数满足条件.
解答:因为根据对数函数的运算法则可知,当x,y>0时,
有loga(xy)=logax+logay,所以满足f(x•y)=f(x)+f(y)的函数是对数函数.
故选C.
点评:本题主要考查对数函数的基本运算,对应满足f(x•y)=f(x)+f(y)的是对数函数模型,满足f(x+y)=f(x)f(y)是指数函数模型.