等比数列{a_n}中，若2a₄=a₆-a₅，则公比q的值为
A.-1B.2C.-1或2D.±2在线课程C
分析：根据所给的等比数列的三项之间的关系，把这三项都写成第四项与公比的积的形式，约分化简得到关于公比的一元二次方程，解方程即可．
解答：∵等比数列{a_n}中，2a₄=a₆-a₅，
∴2a₄=q²a₄-qa₄，
∴2=q²-q
∴q²-q-2=0
∴（q-2）（q+1）=0
∴q=2或q=-1，
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式，本题解题的关键是把等式整理成关于公比的方程，这里是应用方程思想来解题．