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给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数,q:存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是A.p且qB.p或qC.¬p且qD.¬p或q

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:11分类:高中数学题库

给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是
A.p且qB.p或qC.¬p且qD.¬p或q在线课程D
分析:首先判断两个命题的真假,再由真值表选择答案.p中,由绝对值得意义,考虑x=0的情况;q中可取特殊函数.
解答:p中x=0时有|x|=x,故p为假命题,-p为真命题,所以-p或q一定为真命题;
q中若f(x)=在定义域上不是单调函数,但存在反函数,故q为假命题,
由真值表知A、B、C均为假命题.
故选D
点评:本题考查命题和复合命题真假判断,属基础知识的考查.