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曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为A.(x+2)2+y2=4B.(x-2)2+y2=4C.(x+4)2+y2=16D.(x-4)2+y2=16

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:12分类:高中数学题库

曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为
A.(x+2)2+y2=4B.(x-2)2+y2=4C.(x+4)2+y2=16D.(x-4)2+y2=16在线课程B
分析:先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行判断.
解答:将原极坐标方程ρ=4cosθ,化为:
ρ2=4ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x2+y2-4x=0,
即y2+(x-2)2=4.
故选B.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.