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已知a.b.c均为实数.则 a>b 是 ac2>bc2 成立的A.充分不必要B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:07分类:高中数学题库

已知a、b、c均为实数,则”a>b”是”ac2>bc2”成立的
A.充分不必要B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件在线课程B
分析:当c=0时,a>b时,ac2=bc2;当ac2>bc2时,说明c≠0,有c2>0,所以a>b.显然左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边.
解答:由题意,当c=0时,a>b时,ac2=bc2,即a>b?ac2>bc2;
当ac2>bc2时,说明c≠0,有c2>0,得ac2>bc2?a>b.
所以左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边
故选B
点评:本题的考点是不等式的基本性质,主要考查了充分必要条件的判断,充分利用不等式的基本性质推导不等关系是解题的关键.

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