若的展开式中x4的系数为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:31:41分类：高中数学题库

若 $数学公式$ 的展开式中x⁴的系数为________．在线课程7
分析：利用二项展开式的通项公式即可求得展开式中x⁴的系数．
解答：设 $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式为：T_r+1，
则T_r+1= $\text{[math]}$ •x^8-r• $\text{[math]}$ •x^-r
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •x^8-2r，
令8-2r=4得：r=2．
∴ $\text{[math]}$ 的展开式中x⁴的系数为： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×28=7．
故答案为：7．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．

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