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“点M在曲线y=|x|上 是“点M到两坐标轴距离相等 的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:31:27分类:高中数学题库

“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件在线课程C
分析:由曲线y=|x|的性质可得,充分性成立; 通过举反例可得必要性不成立,从而得出结论.
解答:由“点M在曲线y=|x|上”一定能推出“点M到两坐标轴距离相等”,
但当“点M到两坐标轴距离相等”时,点M不一定在曲线y=|x|上,此时,点M也可能在曲线y=-|x|上,
故“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的充分不必要条件,
故选C.
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法,属于基础题.