已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-1，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=________．在线课程27
分析：求出函数的导数，研究出函数在区间[-1，3]上的单调性，确定出函数最值的位置，求出函数的最值，再求M-m
解答：∵函数f（x）=x³-12x+8
∴f′（x）=3x²-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2
故函数在[-1，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，
所以函数在x=2时取到最小值-8
由于f（-1）=19，f（3）=-1，故函数的最大值是19
则M-m=27
故答案为27
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值，