一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为
A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台在线课程C
分析:利用圆锥的定义,此直角三角形由斜边上的高线分成两个小的直角三角形,以大直角三角形的斜边为轴旋转360°,相当于以小直角三角形的直角边为轴旋转.
解答:做出斜边上的高,得到两个小的直角三角形,一个直角三角形绕斜边旋转360° ,相当于以两个小直角三角形的直角边
为轴旋转,故以一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是两个同底的圆锥,
底面是以直角三角形的斜边上的高为半径的圆面,这两个圆锥的高都在直角三角形的斜边上,
且这两个圆锥的高的和等于直角三角形的斜边长.
故选 C.
点评:本题考查圆锥的定义,关键是构造两个小的直角三角形,体现了转化的思想.
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