A.10B.15C.25D.50在线课程C
分析：设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值
解答：如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25故选C．
点评：本题以半圆为载体，考查矩形的面积，研究最大值的求解，解题的关键是引入角参数．
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以长为10的线段AB为直径作半圆.则它内接矩形面积的最大值为A.10B.15C.25D.50
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:30:51分类：高中数学题库
以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为
A.10B.15C.25D.50在线课程C
分析：设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值
解答：如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25
故选C．
点评：本题以半圆为载体，考查矩形的面积，研究最大值的求解，解题的关键是引入角参数．
A.10B.15C.25D.50在线课程C
分析：设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值
解答：如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25故选C．
点评：本题以半圆为载体，考查矩形的面积，研究最大值的求解，解题的关键是引入角参数．
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