已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（-2）=2，则f（2012）等于
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析：令x=-3可求f（3），然后代入可得f（x+6）=f（x）即函数是以6为周期的函数，结合已知可求函数值
解答：f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（x）是定义在R上的偶函数
令x=-3可得f（3）=f（-3）+2f（3）且f（-3）=f（3）
∴f（-3）=f（3）=0
∴f（x+6）=f（x），即函数是以6为周期的函数
∵f（-2）=2
∴f（2012）=f（2）=f（-2）=2
故选B
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，体现了转化的数学思想．