若2+22+-+2n＞150.n∈N*.则n的最小值为A.6B.7C.8D.9

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:30:18分类：高中数学题库

若2+2²+…+2ⁿ＞150，n∈N*，则n的最小值为
A.6B.7C.8D.9在线课程B
分析：直接利用等比数列的前n项和，然后利用指数函数的性质求出不等式的解即可得到n的最小值．
解答：因为2+2²+…+2ⁿ= $\text{[math]}$ ＞150，所以2ⁿ⁺¹＞152，即2ⁿ＞76，n≥7，所以n的最小值为7．
故选B．
点评：本题是基础题，考查数列前n项和的求法，指数函数的性质，考查计算能力．

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