已知集合A={x|-5＜x-1≤6}，B={x|x²-2x-15＞0}，则A∩B=
A.（-4，7]B.（-3，5）C.（-4，-3）∪（5，7）D.（-4，-3）∪（5，7]在线课程C
分析：解一元二次不等式求出集合B，解一元一次不等式求出A，再根据两个集合的交集的定义求出A∩B．
解答：∵B={x|x²-2x-15＞0}={x|x＜-3 或x＞5}，A={x|-5＜x-1≤6}={x|-4＜x≤7}，
∴A∩B={x|-4＜x＜≤7}∩{x|x＜-3 或x＞5}={x|-4＜x＜-3或 5＜x≤7}，
故选C．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和运算，属于基础题．