设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2002)=-1，则f(2003)等于
A.-1B.0C.1D.2在线课程C
解：∵f(2002)=asin(2002π+α)+bcos(2002π+β)
=asinα+bcosβ=-1，
∴f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)
=asin[2002π+(π+α)]+bcos[2002π+(π+β)]
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-(asinα+bcosβ)=1故选C用诱导公式寻求f(2002)和f(2003)的关系是解决本题的关键．
不用化简f(2002)，直接找f(2003)与f(2002)的关系更好，即f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)
=asin[π+(2002π+β)]+bcos[π+(2002π+β)]
=-asin(2002π+β)-bcos(2002π+β)
=-f(2002)=1