已知数列{an}为等差数列.a1+a9=10．求a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值A.35B.40C.30D.20

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:30:09分类：高中数学题库

已知数列{a_n}为等差数列，a₁+a₉=10．求a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈的值
A.35B.40C.30D.20在线课程A
分析：利用等差数列的性质可得，a₁+a₉=a₂+a₈=a₃+a₇=a₄+a₆=2a₅，代入所求式子即可求解
解答：解；由等差数列的性质可知，a₁+a₉=a₂+a₈=a₃+a₇=a₄+a₆=2a₅
∴a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q的应用，灵活应用该性质可以简化基本运算

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