设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件在线课程C
分析：根据题意，由“a₁＜a₂＜a₃”可得数列{a_n}是递增数列；当数列{a_n}是递增数列，则一定有a₁＜a₂＜a₃，可得这两个条件互为充要条件．
解答：∵{a_n}是等比数列，
则由“a₁＜a₂＜a₃”可得数列{a_n}是递增数列，故充分性成立．
若数列{a_n}是递增数列，则一定有a₁＜a₂＜a₃，故必要性成立．
综上，“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．
点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点，属于中档题．