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将5名同学分配到A.B.C三个宿舍中.每个宿舍至少安排1名学生.其中甲同学不能分配到A宿舍.那么不同的分配方案有A.76种B.100种C.132种D.150种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:29:28分类:高中数学题库

将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中,每个宿舍至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A宿舍,那么不同的分配方案有
A.76种B.100种C.132种D.150种在线课程B
分析:5名学生进3宿舍,甲同学不能分配到A宿舍,限制条件多需要仔细.
解答:A宿舍1人;B中1、2、3人;则C中分别为3人、2人、1人.
因而不看甲同学不能分配到A宿舍时,共有C51(C41+C42+C43)+C52(C31+C32)+C53•C21=150种
甲进A、B、C三个宿舍概率一样,甲同学不能分配到A宿舍,因而不同的分配方案有种.
故选B
点评:分类分步计数原理的区别开,体会至少,甲同学不能分配到A宿舍,利用概率解答方便快捷.